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SoulFly
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OC God
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sch**** Computer. Jetz darf ichs schon zum zweiten Mal schreiben.
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Ne, doch kein Fehler, nur über mehrere Ecken gerechnet. Hier etwas übersichtlicher und komplett mit Ergebnis: 
Der Wärmeeindringkoeffizient b ist ein Maß für die Fähigkeit eines Materials, Wärme aufzunehmen oder wieder abzugeben. Je größer der Wärmeeindringkoeffizient ist, desto mehr wird aufgenommen bzw.
abgegeben und desto langsamer erfolgt die Wärmeaufnahme bzw. –abgabe.
Der Wärmeeindringkoeffizient berechnet sich aus
b = sqrt(Lamda * Rho * c)
Einheit: sqrt(Ws)/(m²*K)
Lamda = Wärmeleitfähigkeit
Rho = Dichte des Stoffes
c = spezifische Wärmekapazität
Lamda(Wasser) = 0,6 W/(m*K)
Lamda(Öl) = 0,13 bis 0,17 W/(m*K)
Rho(Wasser) = 0,998 kg/dm³
Rho(Öl) = 0,910 kg/dm³ (Wert aus einer Klausurangabe)
c(Wasser) = 4,19 J/(g*K)
c(Öl) = 2,88 bis 3,09 J/(g*K)
so jetzt wirds interessant :-)
b(Wasser) = sqrt(0,6 W/(m*K) * 998 kg/m³ * 4190 Ws/(kg*K) )
= sqrt(2508972 (W²*kg*s)/(m^4*kg*K²) )
=1583,97 W*sqrt(s)/(m²*K)
b(Öl) = sqrt(0,17 W/(m*K) * 910 kg/m³ * 3090 Ws/(kg*K) )
= sqrt(478023) W*sqrt(s)/(m²*K)
= 691,39 W/(m²*K*sqrt(s))
Dieser Koeffizient darf aber nicht allein betrachtet werden, denn in ihn geht die Wärmeleitfähigkeit mit ein, die wie folgt definiert ist:
"Die Wärmeleitfähigkeit λ gibt an, welche Wärmemenge in einer Sekunde (J/s = W) durch einen m² einer 1m dicken Schicht eines Stoffes im stationären Temperaturzustand (Temperaturbeharrungszustand) hindurch geleitet wird, wenn das Temperaturgefälle zwischen den beiden Oberflächen 1 K beträgt".
D.h. es wird eine gleichbleibende Temperatur gefordert, die aber nie vorliegen wird.
Deswegen muss man noch die Temperaturleitfähigkeit beachten. Sie gibt an wie schnell sich Temperaturänderungen in einem Material ausgleichen. (größerer Wert = besser)
Die Formel dazu ist:
a = Lamda / (Rho * c)
Einheit: m²/h
a(Wasser) = 0,6 W/(m*K) / (998 kg/m³ * 4190 Ws/(kg*K) )
= 1,4*10^-7 m²/s
a(Öl) = 0,17 W/(m*K) / 910 kg/m³ * 3090 Ws/(kg*K) )
= 0,6*10^-7 m²/s
Jetzt fehlt noch das Wärmespeichervermögen. Das ist die
Wärmemenge, die das Material bei einer Temperaturdifferenz von 1 K speichern oder abgeben kann und wohl der hier entscheidende Punkt.
Die Formel ist:
Q= Rho * c * V
Einheit: W*h/K
Q(Wasser) = 998 kg/m³ * 4190 Ws/(kg*K) * 0,003m³(=3l)
= 12544,86 Ws/K
Q(Öl) = 910 kg/m³ * 3090 Ws/(kg*K) * 0,003m³
= 8435,7 Ws/K
So jetzt noch kurz eine Erläuterung was nun "gut" ist:
Die Temperaturleitfähigkeit a muss möglichst groß sein, der Wärmeeindringkoeffizient b hat den Nachteil, wenn er klein ist, wenig Energie aufzunehmen, dafür dies aber schnell! (doch die Pumpe sorgt dafür dass viel Wasser in kurzer Zeit durch den Wasserblock gefördert wird.) Wenn b groß ist, wird die Energie langsam aufgenommen, dafür aber viel!
Das Wärmespeichervermögen Q sollte klein sein.
a ist bei Wasser besser als bei Öl,
b ist bei Öl besser,
Q ist bei Öl besser.
(Geändert von SoulFly um 13:24 am Aug. 15, 2002)
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SoulFly
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OC God
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Ok, die Temperaturunterschiede sind bei der Wakü glaub ich so gering, dass man von nem Mittelwert um die 35° reden kann.
(Wenn man sieht wie Öle teilweise klassiert werden, im Bereich von 0 - 100°C is der Tempunterschied bei der Wakü minimal)
F = Eta *( A * v)/x
ist die Formel um auszurechnen welche Kraft nötig ist um zwei Platten, zwischen denen eine Flüssigkeit ist, gegeneinander zu verschieben.
Eta = (dieses n mit nem langen rechten Fuß) dynamische Viskosität
A = die Fläche der Platten
v = Geschwindigkeit
x = Abstand der zwei Platten
Man bewegt also die eine Platte und misst die Kraft die nötig ist um sie auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen, danach kann man Eta ausrechnen.
bei 20°C schauts so aus:
Eta(Wasser) = 1,002 mPa*s (MilliPascalSekunde)
Eta(Motorenöl) = 100 bis 600 mPa*s
zum Vergleich:
Eta(Luft) = 0,182 mPa*s
Autsch, mal schauen wie das bei Hydrauliköl wird.
dann gibts noch die kinematische Viskosität:
"Ny" = Eta/rho
Einheit: m²/s
dies aber nur der Vollständigkeit halber.
Jetzt aber zum Strömungswiderstand:
Man kann sich das Wasser in einem horizontal verlaufenden Schlauch in viele ineinander geschachtelte Zylinder vorstellen, wobei im innersten Zylinder das Wasser am schnellsten fließt.
Wenn man einen Versuch mit gefärbtem Wasser macht, das man hinter klarem Wasser herlfließen lässt, bekommt man folgendes Bild:
Das farbige Wasser bildet eine Parabel, und die Formel für die Strömungsstärke lautet wie folgt:
i = V/t = A*v(mittel) = pi*r^4*delta(p)/(8*Eta*l)
Strömungsstärke=Fläche mal mittlere Strömungsgeschwindigkeit.
delta(p)= der Druckunterschied.
Dieses Gesetz gilt nur unter folgenden idealisierten Bedingungen (sonst näherungsweise):
1. Es treten nur Reibungskräfte auf, keine Trägheitskräfte, d.h. im Rohr keine Beschleunigung. Im Kreislauf erfüllt.
2. Geschwindigkeit an der Schlauchwand ist gleich 0. Es wird nur die innere Reibung der Flüssigkeit beachtet.
3. Eta ist konstant. Bei Wasser erfüllt. (Stromstärke-Druckdifferenz-Diagramm zeigt eine Gerade)
4. Rho ist konstant. D.h. man kann die Flüssigkeit nicht komprimieren. Bei Wasser erfüllt.
5. r ist konstant. Bei den meisten jedoch nicht erfüllt, also gibt der Wert eine Näherung, der dennoch sehr nahe am realen Wert liegen dürfte.
6. Laminare Strömung. Einlaufströmungen werden nicht beachtet, erhöhen aber den Strömungswiderstand. Bei zu hoher Geschwindigkeit reißt die laminare Strömung ebenfalls ab. Die Strömung ist meist solange laminar, wie die Reynoldszahl in einem Bereich kleiner 2300 ist. Sie wird so berechnet:
Re = r * rho(Flüssigkeit) * v(mittel) / Eta
(allgemein gültig)
Liegt die Reynoldszahl unter 1600 tritt mit Sicherheit laminare Strömung auf. Zwischen 1600 und 2300 können Einlaufturbulenzen auftreten die den Strömungswiderstand erhöhen.
(wobei man sagen muss, dass bei der Wakü turbuente Strömung eigentlich erwünscht ist)
(Wer hat den Link zum Artikel hier im Forum zur Strömung? siehe dort laminare und turbulente Strömung)
7.keine äußeren Kräfte (waagrechtes Rohr oder Kreislauf)
Der Strömungswiderstand kann so berechnet werden:
W= 8*Eta*l/(pi*r^4)
jetzt kann man auch den Druckunterschied ausrechnen:
delta(p)= W*i
Für die, die mehrere Bausteine in Reihe geschaltet haben sei kurz folgendes gesagt:
W(gesamt)= W(1)+W(2)+...
Bei Parallelschaltung :
1/W=1/W(1)+1/W(2)+...
praktisch wie bei Widerständen im Stromkreis.
Nun konkret zum Wasser:
Eta = 1mPas bei 20°C; 0,8mPas bei 30°C; 0,65mPas bei 40°C; 0,55mPas bei 50°C.
d.h. je heißer das Wasser, desto kleiner wird die Viskosität, allerdings nur bis zu dem Punkt wo es gasförmig wird. Ab da steigt Eta wieder.
Der Strömungswiderstand bei einem System von 1m mit 12mm Schläuchen ist demnach genähert bei 35°C
W = 8 * 0,72mPas * 1m/(3,14 * 0,012m^4)
= 5,76 m*mPa*s/ (6,5*10^-8)m^4
= 8,8*10^7mPa*s/m³
Wer jetzt noch seinen Druckunterschied von Pumpe und höchstem Punkt messen kann, bzw den Druck am höchsten Punkt, den bei da Pumpe hama schon mal ausgerechnet, kann mit i=delta(p)/W seine Stromstärke ausrechnen.
Für einen Vergleich zwischen Wasser und Hydrauliköl sollte jedoch der Strömungswiderstand reichen. Alles andere is für ganz eifrige und die dies ganz genau wissen wollen. Jedoch sollte man dann die 7 Punkte von oben beachten.
(Geändert von SoulFly um 17:05 am Aug. 15, 2002)
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Registrierung: April 2002 | Dabei seit: 8048 Tagen | Erstellt: 14:42 am 15. Aug. 2002
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santiagoAMD 
Wurzel und umrechnen von W zu kJ/h). 
Dankeschön!
